5.10.2013

Dnes je sobota caryjajuchacháá, ten posledný deň, nečakaj ma, nečakaj ma moja milá, já už neprídem…  Kromě toho, že  se mi vybavila slovenská lidová písnička, musím bohužel konstatovat, že propadám depresím z vysokoškolské matematiky, která je zatím v prvopočátku, a tak vážně uvažuji o ukončení studia na Fakultě elektrotechniky a informatiky Univerzity Pardubice. Od večera a dnes celý den, tedy řeším co dál.  Mám několik možností:

1. Ukončit studium a jít pracovat – výhody: plat, praxe  X nevýhody: pozbytí studentských výhod včetně MHD zdarma, na kterou mám nárok skrz otce u DP, krom toho studentský život je prdel
   S touto myšlenkou jsem si mimochodem pohrával již po maturitě, kdy nám škola nabízela právě práci v Dopravním podniku hl.m. Prahy, který je zřizovatelem naší školy. Bohužel,  nehledě na můj obor /IT/ mi nabídli pouze pozici dozorčího stanice metra s možným kariérním růstem. Mám ale na víc.
2. Setrvat na pardubické univerzitě a ignorovat předměty které mi nejdou / nebaví mě – viz. Matematika I. – výhody: dobrá odborná připravenost do IT X nevýhody: tři roky a nakonec bez titulu
3. Poslechnout sestřino doporučení a přejít na provozně ekonomickou fuckultu ČZU v Praze do oboru Informatika – výhody:  Praha – celý týden doma, klid na učení, údajně jednodušší matematika X nevýhody: nezdrhnu z Prahy, což byl původně můj hlavní cíl
4. Setrvat v Pardubicích a úspěšně zkouškou zakončit předmět Základy algoritmizace, který by mi na ČZU nejspíše uznali

Tak. Celý den porovnávám náplně a obsahy předmětů v Pardubicích a v Praze. Vypadá to, že obsahu předmětu Matematika I se prostě nevyhnu, ale v Praze bych se vyhnul Matematice II.

Pro porovnání: Sylabus předmětu Matematika I v Pardubicích:

Základy výrokového a predikátového počtu. Množiny. 
Výrok a výroková forma. Logické operátory. Kvantifikátory. Množinové operace. Číselné množiny. Suprémum a infimum číselné množiny. 
Zobrazení a jeho typy. Mohutnost množiny. Spočetné a nepočetné množiny. 

Posloupnosti reálných čísel. 
Posloupnost reálných čísel. Limita posloupnosti reálných čísel. Základní vlastnosti vlastních i nevlastních limit. Typové limity a jejich použití při výpočtech. Monotónní posloupnosti a jejich vlastnosti. Eulerovovo číslo e. 

Reálné funkce jedné reálné proměnné. 
Pojem reálné funkce. Některé speciální třídy funkcí (omezená, monotónní, sudá, lichá, periodická, složená, inverzní). Základní elementární funkce (konstantní, mocninná, exponenciální, logaritmická, goniometrické, cyklometrické, hyperbolické). Funkce racionální, ryze lomené racionální funkce, parciální zlomky. 

Limita a spojitost funkce. Základní vlastnosti limit. Typové limity a jejich použití při výpočtech. Věty o spojitých funkcích na uzavřeném intervalu. 

Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. 
Derivace funkce v bodě a na intervalu, geometrická a fyzikální interpretace. Věty o derivacích, derivace elementárních funkcí. Diferencovatelná funkce a diferenciál funkce, aplikace diferenciálu k přibližným výpočtům a k odhadu chyb. Derivace a diferenciály vyšších řádů. 
Věty o střední hodnotě. L´Hospitalovo pravidla. Taylorův polynom a jeho užití. Taylorova věta. 

Průběh funkce (význam první a druhé derivace, lokální extrémy funkce a inflexní body, absolutní extrémy funkce, asymptoty grafu funkce), souhrnné vyšetření průběhu funkce a sestrojení grafu funkce. Řešení slovních úloh na absolutní extrémy. 
Vektorová funkce a její derivace. Derivace parametricky dané funkce. 

Integrální počet funkcí jedné proměnné. 
Primitivní funkce a neurčitý integrál. Základní vzorce, základní integrační metody (per partes, substituční). Integrace racionálních funkcí, integrace parciálních zlomků. Některé speciální substituce. 

Určitý integrál, definice Riemannova určitého integrálu, podmínky existence, vlastnosti. Metody výpočtu. Zobecněný Riemannův integrál, nevlastní integrály. Funkce gama a beta. 

Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. 

Číselné a funkční řady 
Kritéria konvergence pro řady s kladnými členy, alternující řady 
Mocninné řady, Taylorova řada 

Sylabus Matematiky na ČZU:

1. 1.     Úvod do predmetu, základní elementární funkce, inverzní funkce, definicní obor funkce.
2. 2.     Limita funkce ve vlastním i nevlastním bode. Formální derivování nejjednodušších funkcí.
3. 3.     Derivace: formální postup a její význam. Tecny ke grafum funkcí.
4. 4.     Vety o strední hodnote. L´Hospitalovo pravidlo. Asymptoty grafu funkcí.
5. 5.     Použití derivace k vyšetrování prubehu funkce. Intervaly monotonie a extrémy funkcí.
6. 6.     Intervaly zakrivenosti funkce. Aproximace funkcí: diferenciál, Maclaurinuv a Tayloruv polynom.
7. 7.     Shrnutí prubehu funkce. Primitivní funkce a neurcitý integrál. Integrace prímou metodou a metodou per partes.
8. 8.     Integrace metodou substituce. Kombinace vícero metod k výpoctu neurcitého integrálu.
9. 9.     Urcitý integrál a jeho užití pro výpocet ploch rovinných obrazcu.
10. 10.   Diferenciální rovnice 1. rádu: separovatelné, homogenní a lineární. Metoda variace konstanty.
11. 11.   Diferenciální rovnice 2. rádu: lineární s konstantními koeficienty. Metoda neurcitých koeficientu.
12. 12.   Reálné funkce více promenných a jejich definicní obory. Parciální derivace. Lokální extrémy funkcí více promenných.

Aneb, když sis na střední neudělal do sešitu ani čárku  a sral jsi na to, tak si to teď vyžer.