Zeměkoule II.
Zeměkoule II.
Anotace: Spíše než úvaha se jedná o fyzikální příklad. Z volného cyklu pro milovníky fyziky - sbírka "Laco da Vinci aneb fyzika pro začátečníky". Kdo nemiluje fyziku, možná ho to k fyzice přiblíží a začne na ni pohlížet vlídnějším okem. A nebo mě pošle někam. :o))
Tak tady máme zase zeměkouli.
Představte si pro tentokrát, že naše Země je skutečně přesná koule bez jakýchkoli nerovností na povrchu. Pro zjednodušení počítejme poloměr Země 6370 km.
Po rovníku opásáme Zemi provázkem pěkně nataženým kolem dokola. Pak tento provázek prodloužíme o jeden metr a teď to přijde:
O kolik musíme provázek všude zdvihnout kolem dokola, aby se opět napjal?
Pod provázkem -
- neproleze ani blecha
- proleze blecha
- proleze kočka
- projde slon
- proletí s rezervou i dopravní letadlo
A kdo by se nad touto otázkou shovívavě pousmál a myslel si něco o primitivnosti úlohy, ať zodpoví další otázku:
Jak vysoko musíme zvednout o metr prodloužený provázek v jednom bodě, aby se napjal kolem zbylé části Země?
Provázek musíme zvednout -
- o metr
- o 10 metrů
- o 100 metrů
- o 1000 metrů
- o 10 km
- jiný údaj (udej tedy o kolik)
Vždy si nejdříve udělejte odhad a pak počítejte. A podělte se s námi. :o))
.
Komentáře (4)
Komentujících (3)
Doporučit
Tisk
Jedno elegantní řešení mne napadlo! Jen musíte chvilku počkat, až tu zeměkouli obejdu, omotám provázkem a prodloužím ho o metr. Pak už jenom seženu štafle s cca 5 000 příčlemi a zvednu provázek k napnutí. Štafle by prý mohly stačit. :o))
Tzv. názorný experiment.
PS: Nemáte někdo doma skládací metr potřebné délky?
Poznámka: Mám zatím jeden výsledek bez záruky: 1720 m.
31.08.2011 17:25:00 | Zasr. romantik
vyšla mi tam rovnice, která se řeší jen numericky tak nevim... něco ve stylu cos(f(x))=g(x), ale nejsem si už úplně jistej :-). Stručně řečeno elegantní řešení mě nenapadlo.
30.08.2011 21:45:00 | ewon
no ta druhá část mi přišla dost těžká, ani se mi nechce popisovat jak jsem to řešil. Vyšlo mi 100 m. Rovnice jsem snad nakonec napsal přesně. Ale vyřešit analyticky moc dobře nejdou- takže jsem po dlouhé době cvakal do kalkulačky. Zajímalo by mě, jestli se to dá řešit nějak jednoduše, protože ten příklad nevypadá zas tak složitě.
27.08.2011 11:52:00 | ewon